Prediksi Soal Matematika Umum - Asesmen Sekolah (Ujian Sekolah)
AYO BERLATIH
PREDIKSI SOAL MATEMATIKA UMUMASESMEN SEKOLAH (UJIAN SEKOLAH)
KELAS 12 SMA
| Nama Peserta | : | |
| Tanggal Test | : | |
| Jumlah Soal | : | 40 soal |
| Waktu | : | 120 menit |
| Sisa Waktu | : |
1. Bentuk sederhana dari $\frac{(m^2)^{-2}n^5}{m^{-5}n^4}$ adalah ....
A. $mn$
B. $\frac{m}{n}$
C. $\frac{n}{m}$
D. $\frac{m^2}{n}$
E. $m^2n$
2. Bentuk sederhana dari $\left( \frac{3x^{-2}y^3}{2x^{-3}y^2} \right)^2$ adalah ….
A. $\frac{3y^2}{2x^2}$
B. $\frac{3x^2}{2y^2}$
C. $\frac{9}{4}x^2y^2$
D. $\frac{9}{4}x^{-2}y^2$
E. $\frac{9}{4}x^2y^{-2}$
3. Seorang ayah membagikan uang sebesar Rp100.000,00 kepada 4 orang anaknya. Makin muda usia anak, makin kecil uang yang diterima. Jika selisih yang diterima oleh setiap dua anak yang usianya berdekatan adalah Rp5.000,00 dan si sulung menerima uang paling banyak, maka jumlah uang yang diterima oleh si bungsu adalah …
A. Rp15.000,00
B. Rp17.500,00
C. Rp20.000,00
D. Rp22.500,00
E. Rp25.000,00
4. Suatu ruang pertunjukan memiiliki 25 baris kursi. Terdapat 30 kursi pada baris pertama, 34 kursi pada baris kedua, 38 kursi di baris ketiga, 42 kursi pada baris keempat dan seterusnya. Jumlah kursi yang ada dalam ruang pertunjukan adalah … buah
A. 1.535
B. 1.575
C. 1.950
D. 2.000
E. 2.700
5. Barisan geometri dengan ${{U}_{7}}=384$ dan rasio = 2. Suku ke-10 barisan tersebut adalah ….
A. 1.920
B. 3.072
C. 4.052
D. 4.608
E. 6.144
6. Berdasarkan penelitian, populasi hewan A bertambah menjadi dua kali lipat setiap 10 tahun. Jika pada tahun 2000 populasi hewan 640 ribu ekor, maka pada tahun 1930 populasinya adalah …
A. 5 ribu ekor
B. 10 ribu ekor
C. 20 ribu ekor
D. 32 ribu ekor
E. 40 ribu ekor
7. Sebuah bola pingpong dijatuhkan ke lantai dari ketinggian 2 meter. Setiap bola itu memantul ia mencapai ketinggian $\frac{3}{4}$ dari ketinggian yang dicapai sebelumnya. Panjang lintasan bola tersebut hingga bola berhenti adalah … meter.
A. 17
B. 14
C. 8
D. 6
E. 4
8. Nilai $(x-y)$ yang memenuhi SPLTV $\left\{ \begin{matrix} x+y+2z=2 \\ 3y-4z=-5 \\ 6z=3 \\ \end{matrix} \right.$ adalah …
A. $-3$
B. $-2$
C. $-1$
D. 1
E. 3
9. Himpunan penyelesaian dari $x^2-8x-9=0$ adalah ….
A. {1, 9}
B. {-9, 1}
C. {-1, 9}
D. {-9, -1}
E. {-9, 9}
10. Koordinat titik balik dari grafik fungsi kuadrat yang persamaannya $y=(x-1)(x-3)$ adalah …
A. (2 , –1)
B. (–1 , –3)
C. (–2 , –1)
D. (–2 , 1)
E. (1 , 3)
11. Himpunan penyelesaian dari persamaan $\sqrt{{{8}^{3x+2}}}={{(16)}^{\frac{3}{4}}}$ adalah …
A. {– 9}
B. {– $\frac{1}{3}$}
C. {0}
D. {$\frac{1}{3}$}
E. {$\frac{7}{18}$}
12. Jika $\tan A=3$, dengan A lancip maka $\sin A$ = ….
A. $\frac{1}{3}\sqrt{10}$
B. $\frac{8}{10}\sqrt{10}$
C. $\frac{10}{3}\sqrt{10}$
D. $\frac{3}{10}\sqrt{10}$
E. $\frac{1}{10}\sqrt{10}$
13. Seorang anak berdiri di suatu tempat A di tepi sungai yang lurus. Ia mengamati dua pohon B dan C yang berada di seberang sungai. Pohon B tepat di seberang A. Jarak pohon B dan C adalah $2\sqrt{3}$ meter dan besar sudut BAC = $30^\circ$, lebar sungai adalah … meter.
A. 2
B. 3
C. 6
D. $6\sqrt{2}$
E. $6\sqrt{3}$
14. Jika rata-rata dari a, b, c dan ${{a}^{2}}$, ${{b}^{2}}$, ${{c}^{2}}$ berturut-turut adalah 2 dan 4, maka rata-rata ab, bc, ca adalah ...
A. $\frac{10}{3}$
B. $\frac{11}{3}$
C. 4
D. $\frac{13}{3}$
E. $\frac{14}{3}$
15. Modus dari data di bawah ini adalah ....
A. 37,8
B. 38,3
C. 38,5
D. 38,6
E. 38,9
16. Bu Aminah menyimpan uang di bank sebesar Rp600.000,00. Setelah 4 bulan, jumlah simpanan Bu Aminah menjadi Rp648.000,00. Suku bunga tunggal (%) yang diberikan bank itu per tahun adalah ….
A. 15%
B. 18%
C. 21%
D. 24%
E. 26%
17. Arman meminjam uang pada sebuah bank sebesar Rp10.000.000,00, dimana bank memberikan bunga tunggal sebesar 2% setiap triwulannya dengan jangka waktu 4 tahun. Besarnya cicilan yang dibayar Arman setiap bulan adalah ….
A. Rp250.000,00
B. Rp275.000,00
C. Rp300.000,00
D. Rp315.000,00
E. Rp320.000,00
18. Suatu modal sebesar Rp3.200.000,00 diperbungakan dengan bunga majemuk. Apabila setelah 10 tahun modal itu menjadi Rp4.514.000,00 maka besar bunga per tahunnya adalah ….
A. 2%
B. 2,5%
C. 3%
D. 3,5%
E. 4%
19. Sebuah pinjaman akan dilunasi dengan sistem anuitas bulanan. Jika nilai anuitasnya adalah Rp850.000,00 dan bunga pada angsuran ketujuh adalah Rp465.000,00, maka angsuran pada bulan ketujuh adalah …
A. Rp385.000,00
B. Rp395.000,00
C. Rp405.000,00
D. Rp415.000,00
E. Rp425.000,00
20. Jika $\left( \begin{matrix} 5 & 2x+y \\ y & 2 \\ \end{matrix} \right)\left( \begin{matrix} 2 & -3 \\ 1 & 4 \\ \end{matrix} \right)=\left( \begin{matrix} 17 & 13 \\ 8 & -1 \\ \end{matrix} \right)$, maka nilai $x$ dan $y$ beturut-turut adalah ….
A. 1 dan 2
B. 2 dan 3
C. 1 dan 3
D. 3 dan 2
E. 2 dan 1
21. Invers matriks $\left( \begin{matrix} 5 & -2 \\ 9 & -4 \\ \end{matrix} \right)$ adalah ….
A. $\left( \begin{matrix} -4 & 9 \\ -2 & 5 \\ \end{matrix} \right)$
B. $\frac{1}{2}\left( \begin{matrix} 4 & -2 \\ 9 & -5 \\ \end{matrix} \right)$
C. $-\frac{1}{2}\left( \begin{matrix} 4 & -2 \\ 9 & 5 \\ \end{matrix} \right)$
D. $\frac{1}{2}\left( \begin{matrix} -4 & 2 \\ -9 & 5 \\ \end{matrix} \right)$
E. $-\frac{1}{2}\left( \begin{matrix} -4 & -9 \\ 2 & 5 \\ \end{matrix} \right)$
22. Diketahui $f(x)=5x+1$ dengan $f^{-1}(x)$ adalah invers dari $f(x)$. Nilai dari $f^{-1}(6)$ adalah ….
A. 30
B. 31
C. 3
D. 2
E. 1
23. Diketahui fungsi $f:R\to R$ dan $g:R\to R$ ditentukan oleh $f(x)=x^2-2x-3$ dan $g(x)=x-2$, maka $(f\circ g)(x)$ = …
A. $x^2-6x+5$
B. $x^2-6x-3$
C. $x^2-2x+6$
D. $x^2-2x+2$
E. $x^2-2x-5$
24. Ditentukan $f(x)=3x+7$ dan $g(x)=\sqrt{x+15}$. Nilai $(f\circ g)(1)$ = ...
A. 7
B. 12
C. 14
D. 19
E. 23
25. Lingkaran kecil menyinggung di dalam lingkaran besar dan melalui proses lingkaran besar P seperti pada gambar!
Luas daerah yang diarsir adalah … satuan luas.
Luas daerah yang diarsir adalah … satuan luas.
A. $24\pi $
B. $25\pi $
C. $50\pi $
D. $55\pi $
E. $75\pi $
26. Jarak suatu titik pada lingkaran ke titik pusat adalah 25 cm. keliling lingkaran adalah … cm.
A. 122
B. 134
C. 143
D. 152
E. 157
27. Perhatikan gambar berikut ini!
Jika jari-jari lingkaran kecil adalah 13 cm, jari-jari lingkaran besar adalah 17 cm, dan jarak titik pusat kedua lingkaran adalah 30 cm, maka panjang AB adalahh … cm.
Jika jari-jari lingkaran kecil adalah 13 cm, jari-jari lingkaran besar adalah 17 cm, dan jarak titik pusat kedua lingkaran adalah 30 cm, maka panjang AB adalahh … cm.
A. $2\sqrt{221}$
B. $3\sqrt{221}$
C. $4\sqrt{221}$
D. $5\sqrt{221}$
E. $6\sqrt{221}$
28. Dua buah lingkaran memiliki diameter 20 cm dan 28 cm. Jika jarak kedua pusat lingkaran adalah 51 cm maka panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran adalah … cm.
A. 40
B. 42
C. 43
D. 45
E. 46
29. Perhatikan gambar!
Titik O adalah pusat lingkaran. Garis AC adalah diameter. Besar sudut ADB adalah …
Titik O adalah pusat lingkaran. Garis AC adalah diameter. Besar sudut ADB adalah …
A. $37^\circ$
B. $53^\circ$
C. $74^\circ$
D. $106^\circ$
E. $108^\circ$
30. Perhatikan gambar!
Jika QR = 6 cm, PQ = 15 cm, dan SR = 9 cm, maka panjang ST = … cm.
Jika QR = 6 cm, PQ = 15 cm, dan SR = 9 cm, maka panjang ST = … cm.
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
E. 9
31. Banyaknya bilangan antara 300 dan 800 yang dapat dibentuk dari angka-angka 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 dan tidak ada angka yang berulang adalah …
A. 100
B. 110
C. 150
D. 190
E. 210
32. Banyak bilangan genap terdiri dari 3 angka berbeda yang disusun dari angka-angka 0, 1, 2, 5, 7, dan 8 adalah … cara.
A. 216
B. 120
C. 60
D. 52
E. 48
33. Banyak kemungkinan susunan huruf-huruf yang terdiri dari 4 huruf berbeda dari kata “PERMUTASI” adalah …
A. 6.048
B. 3.024
C. 1.512
D. 1.252
E. 126
34. Banyak susunan yang dapat dibentuk dari kata “PENCACAHAN” adalah …
A. 5.040
B. 10.080
C. 151.200
D. 302.400
E. 3.628.800
35. Dalam sebuah keluarga yang terdiri dari Ayah, Ibu, dan 5 orang anaknya akan makan bersama duduk mengelilingi meja bundar. Jika Ayah dan Ibu duduknya selalu berdampingan, maka banyak cara mereka duduk mengelilingi meja bundar tersebut ada …
A. 120
B. 240
C. 720
D. 1.020
E. 5.040
36. Suatu tim lomba Pesona Kimia yang terdiri dari 3 orang akan dipilih dari 5 siswa putra dan 4 siswa putri. Jika setiap siswa mempunyai hak yang sama untuk dipilih, maka banyaknya cara memilih anggota tim adalah …
A. 113
B. 97
C. 92
D. 84
E. 77
37. Seorang saudagar akan membeli 3 ekor kambing dan 8 ekor sapi dari pedagang hewan yang memiliki 8 ekor kambing dan 10 ekor sapi. Banyaknya cara yang dapat dipilih oleh saudagar tersebut adalah …
A. 64
B. 101
C. 1.280
D. 2.520
E. 3.720
38. Dari 10 siswa terbaik di kelas XI A, akan dipilih 3 orang untuk mewakili kelas untuk mengikuti lomba matematika. Banyak anggota ruang sampel dari kemungkinan terpilih 3 orang tersebut adalah …
A. 20
B. 30
C. 60
D. 120
E. 720
39. Di dalam kotak terdapat 6 buah bola yang diberi nomor 1 sampai dengan 6. Bola diambil secara acak satu per satu dan bola yang sudah terambil tidak dikembalikan. Jika yang diambil dua bola, peluang yang terambil nomor bola yang berjumlah ganjil adalah …
A. $\frac{3}{5}$
B. $\frac{1}{2}$
C. $\frac{2}{5}$
D. $\frac{1}{4}$
E. $\frac{1}{5}$
40. Sebuah kantong berisi 20 kelereng yang terdiri dari 12 kelereng merah dan 8 kelereng putih. Jika diambil 2 kelereng sekaligus, peluang yang terpilih berlainan warna adalah …
A. $\frac{14}{95}$
B. $\frac{16}{95}$
C. $\frac{33}{95}$
D. $\frac{48}{95}$
E. $\frac{51}{95}$
This quiz has been created by Ayo Berlatih