Soal Asli TKA Matematika Wajib SMA/MA/SMK/Sederajat Tahun 2025
AYO BERLATIH
SOAL ASLI TKA (Tes Kemampuan Akademik)Matematika Wajib
SMA/MA/SMK/Sederajat Tahun 2025
| Nama Peserta | : | |
| Tanggal Test | : | |
| Jumlah Soal | : | |
| Waktu | : | 120 menit |
| Sisa Waktu | : |
1. Diberikan tiga himpunan bilangan sebagai berikut:
A = $\{x|x < 6,\,x\in \text{bilangan asli}\}$
B = $\{x|x\,\text{bilangan genap}$, $x\in \text{bilangan cacah}\}$
C = $\{x|x\le 10,\,x\in \text{bilangan prima}\}$
Berdasarkan himpunan-himpunan tersebut, hasil dari $(A\cap B)\cup C$ adalah ...
A = $\{x|x < 6,\,x\in \text{bilangan asli}\}$
B = $\{x|x\,\text{bilangan genap}$, $x\in \text{bilangan cacah}\}$
C = $\{x|x\le 10,\,x\in \text{bilangan prima}\}$
Berdasarkan himpunan-himpunan tersebut, hasil dari $(A\cap B)\cup C$ adalah ...
2. Hasil sederhana dari $\frac{3^{\frac{2}{3}}\times 8^{\frac{3}{2}}}{2^{\frac{5}{2}}\times 9^{\frac{5}{6}}}$ adalah ...
3. Operasi biner $\odot $ didefinisikan sebagai $a\odot b=\frac{(a-b)^2+2ab}{a+b}$ untuk setiap bilangan real tidak negatif $a$ dan $b$. Jika $a\odot 2=5$, tentukan Benar atau Salah pada setiap pernyataan berikut.
1. $a$ merupakan kelipatan 3.
2. $a$ merupakan bilangan prima.
3. $a\odot b = 6$.
4. Seorang peneliti memodelkan peningkatan suhu akibat pemanasan global yang terjadi dengan fungsi linear berikut.
$y=0,02x-39,9$
dengan $x$ mewakili tahun dan $y$ mewakili peningkatan suhu dalam derajat Celcius. Pada tahun berapakah peningkatan suhu diperkirakan mencapai $0,7^\circ$C?
$y=0,02x-39,9$
dengan $x$ mewakili tahun dan $y$ mewakili peningkatan suhu dalam derajat Celcius. Pada tahun berapakah peningkatan suhu diperkirakan mencapai $0,7^\circ$C?
5. Tempat Les Pintarku memberikan potongan biaya kursus kepada 50 pendaftar pertama, sedangkan harga normal berlaku untuk pendaftar lainnya. Biaya kursus setelah mendapatkan potongan harga dapat dihitung dengan fungsi sebagai berikut:
$y=0,9x$
dengan $x$ adalah biaya kursus mula-mula dan $y$ adalah biaya setelah potongan harga. Selain itu, bagi siswa yang berprestasi akan mendapat tambahan potongan harga yang besarnya disesuaikan dengan nilai rapor. Setelah mendapatkan tambahan potongan harga maka biaya akhir kursus menjadi
$g(y)=\left\{ \begin{align}0,7y;\,&\text{jika nilai rapor}\,\text{di}\,\text{atas}\,90 \\ 0,8y;\,&\text{jika nilai rapor}\,85-90 \\ \end{align} \right.$
dengan $g(y)$ adalah biaya akhir setelah tambahan diskon.
Salah satu siswa bernama Fira merupakan pendaftar ke-50 dan membayar biaya kursus sebesar Rp180.000,00. Setelah itu, datang empat siswa lainnya yang juga ingin mengikuti kurus dengan informasi berikut.
$y=0,9x$
dengan $x$ adalah biaya kursus mula-mula dan $y$ adalah biaya setelah potongan harga. Selain itu, bagi siswa yang berprestasi akan mendapat tambahan potongan harga yang besarnya disesuaikan dengan nilai rapor. Setelah mendapatkan tambahan potongan harga maka biaya akhir kursus menjadi
$g(y)=\left\{ \begin{align}0,7y;\,&\text{jika nilai rapor}\,\text{di}\,\text{atas}\,90 \\ 0,8y;\,&\text{jika nilai rapor}\,85-90 \\ \end{align} \right.$
dengan $g(y)$ adalah biaya akhir setelah tambahan diskon.
Salah satu siswa bernama Fira merupakan pendaftar ke-50 dan membayar biaya kursus sebesar Rp180.000,00. Setelah itu, datang empat siswa lainnya yang juga ingin mengikuti kurus dengan informasi berikut.
| Nama | Nilai Rapor | Uang yang dimiliki (Rp) |
| Andi | 90 | 285.000 |
| Budi | 92 | 286.000 |
| Cici | 89 | 280.000 |
| Dini | 95 | 287.000 |
6. Pada saat pertandingan sepak bola Indonesia melawan Jepang, kelompok pendukung tim Indonesia akan duduk membentuk koreo dengan beberapa orang memegang kertas berwarna yang dibentangkan. Total kertas berwarna yang dipegang oleh pendukung di barisan kursi yang paling bawah sebanyak 400 lembar, kemudian di baris kedua sebanyak 550 lembar, dan semakin bertambah pada barisan kursi berikutnya dengan pola penambahan yang sama.
Jika pola penambahan tersebut berlaku sampai pada baris kursi ketujuh, maka berapa banyak penonton yang memegang kertas koreo di baris ke-5?
Jika pola penambahan tersebut berlaku sampai pada baris kursi ketujuh, maka berapa banyak penonton yang memegang kertas koreo di baris ke-5?
7. Seorang pasien dengan kadar asam urat tinggi menjalani terapi menggunakan obat penurun kadar asam urat. Pada hari pertama, kadar asam urat dalam darah tercatat 13 mg/dL. Obat bekerja menurunkan kadar asam urat sebesar 20% setiap hari secara konsisten. Beberapa hal yang perlu diperhatikan dalam mengonsumsi obat penurun kadar asam urat adalah:
(Jawaban benar lebih dari satu)
- Pasien mulai merasa lebih nyaman saat kadar asam urat ada di bawah 7 mg/dL.
- Pasien dianggap sembuh secara klinis jika kadar asam urat telah mencapai kurang dari 5 mg/dL.
(Jawaban benar lebih dari satu)
8. Perhatikan gambar berikut.
Daerah yang diarsir pada gambar merupakan himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan ...
Daerah yang diarsir pada gambar merupakan himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan ...
9. Bu Silma adalah seorang perangkai bunga yang menyusun berbagai jenis buket bunga. Di tokonya, ia memiliki bunga mawar, lili, dan anyelir. Harga buket ditentukan dari total harga bunga yang digunakan dalam buket tersebut. Adapun tiga jenis buket yang biasa ia siapkan dengan komposisi ketiga bunga beserta harga per buketnya diberikan pada gambar berikut.
Bila seorang pembeli ingin membeli buket bunga tipe C namun ingin menambah 2 tangkai lili dan 1 tangkai anyelir dengan harga satuan, maka total harga yang harus dibayar pembeli tersebut adalah ...
Bila seorang pembeli ingin membeli buket bunga tipe C namun ingin menambah 2 tangkai lili dan 1 tangkai anyelir dengan harga satuan, maka total harga yang harus dibayar pembeli tersebut adalah ...
10. Perhatikan gambar berikut.
Berdasarkan gambar tersebut, pasangan sudut manakah yang membentuk sudut 180°?
(Jawaban benar lebih dari satu.)
Berdasarkan gambar tersebut, pasangan sudut manakah yang membentuk sudut 180°?
(Jawaban benar lebih dari satu.)
11. Zara ingin menata kembali kamarnya dengan menambahkan papan jadwal di dinding. Papan jadwal tidak diletakkan pada dinding yang sejajar dengan rak buku gantung. Posisi rak buku gantung dapat dilihat pada gambar berikut.
Berdasarkan posisi yang diinginkan, pada dinding manakah papan jadwal akan diletakkan?
(Jawaban benar lebih dari satu.)
Berdasarkan posisi yang diinginkan, pada dinding manakah papan jadwal akan diletakkan?
(Jawaban benar lebih dari satu.)
12. Perhatikan gambar berikut.
Diketahui trapesium KLMN dan NMPO sebangun.
Berdasarkan informasi tersebut, berapakah panjang sisi LM?
Diketahui trapesium KLMN dan NMPO sebangun.
Berdasarkan informasi tersebut, berapakah panjang sisi LM?
13. Tim Adiwiyata SMA Gemilang sedang menata sayuran di kebun sekolah. Mereka menanam beberapa tanaman obat keluarga (toga) seperti jahe, kunyit, dan lengkuas. Setiap tanaman ditempatkan di pot yang berbeda-beda ukurannya. Pot tersebut akan diletakkan di salah satu sisi kebun seperti pada ilustrasi berikut.
Ukuran diameter pot yang digunakan untuk jahe berukuran 15 cm, kunyit berukuran 26 cm, dan lengkuas berukuran 30 cm.
Berdasarkan ilustrasi, tentukan Benar atau Salah pada setiap pernyataan berikut.
Ukuran diameter pot yang digunakan untuk jahe berukuran 15 cm, kunyit berukuran 26 cm, dan lengkuas berukuran 30 cm.
Berdasarkan ilustrasi, tentukan Benar atau Salah pada setiap pernyataan berikut.
1. Ada 25 tanaman jahe yang bisa ditanam.
2. Ada 15 tanaman kunyit yang bisa ditanam.
3. Ada 10 tanaman lengkuas yang bisa ditanam.
14. Perhatikan gambar berikut.
Titik B direfleksikan terhadap garis y = 1, kemudian dirotasi dengan pusat di O(0,0) sebesar $180^\circ$ searah jarum jam. Titik B' pada gambar merupakan bayangan titik B hasil komposisi kedua transformasi tersebut.
Gambar titik B yang sesuai adalah ...
Titik B direfleksikan terhadap garis y = 1, kemudian dirotasi dengan pusat di O(0,0) sebesar $180^\circ$ searah jarum jam. Titik B' pada gambar merupakan bayangan titik B hasil komposisi kedua transformasi tersebut.
Gambar titik B yang sesuai adalah ...
15. SD Jaya Makmur baru saja mendapat ruangan kelas baru. Murid-murid ingin menghias kelasnya dengan memasang tali hiasan pada bagian langit-langit kelas. Tali hiasan dipasang dari pojok dinding pintu masuk ke bagian tengah langit-langit dinding papan tulis seperti pada gambar berikut.
Mereka akan membuat tali kedua yang sama seperti tali hiasan pertama untuk dipasang ke pojok yang lain pada dinding pintu.
Apabila mereka membeli gulungan tali yang panjangnya 20 meter, berapakah sisa tali yang tidak terpakai?
Mereka akan membuat tali kedua yang sama seperti tali hiasan pertama untuk dipasang ke pojok yang lain pada dinding pintu.
Apabila mereka membeli gulungan tali yang panjangnya 20 meter, berapakah sisa tali yang tidak terpakai?
16. Arif, seorang desainer interior, akan membuat suatu desain ornamen jam dinding baru. Ornamen tersebut memiliki bentuk dasar gabungan segitiga dan lingkaran. Adapun bentuk ornamen jam dan ukurannya diberikan pada gambar berikut.
Di sekeliling ornamen jam tersebut akan ditempel kayu tipis untuk menambah efek tiga dimensi.
Apabila Arif akan membuat dua buah ornamen jam dinding untuk dijadikan model contoh, berapa panjang kayu tipis yang diperlukan?
Di sekeliling ornamen jam tersebut akan ditempel kayu tipis untuk menambah efek tiga dimensi.
Apabila Arif akan membuat dua buah ornamen jam dinding untuk dijadikan model contoh, berapa panjang kayu tipis yang diperlukan?
17. Perhatikan permasalahan dalam kotak berikut.
Panjang salah satu diagonal suatu layang-layang adalah 20 cm. Berapakah keliling layang-layang tersebut?
Putuskan apakah pernyataan (1) dan pernyataan (2) berikut cukup untuk menjawab permasalahan dalam kotak tersebut. 1) Luas layang-layang adalah 160 $\text{cm}^2$.
2) Panjang salah satu sisi layang-layang adalah 10 cm.
Panjang salah satu diagonal suatu layang-layang adalah 20 cm. Berapakah keliling layang-layang tersebut?
Putuskan apakah pernyataan (1) dan pernyataan (2) berikut cukup untuk menjawab permasalahan dalam kotak tersebut. 1) Luas layang-layang adalah 160 $\text{cm}^2$.
2) Panjang salah satu sisi layang-layang adalah 10 cm.
18. Pak Omar adalah seorang distributor helm. Hari ini, ia mendapat pesanan untuk mengirimkan helm yang sama dalam jumlah besar menggunakan truk. Agar kualitas terjaga, helm dikemas dalam wadah kardus helm. Adapun ukuran kardus helm dan bak truk diberikan pada gambar berikut.
Pak Omar memberikan arahan pada kurir untuk mengatur posisi atas kardus helm tidak boleh dibalik. Semua kardus helm disusun menghadap depan atau menghadap samping. Namun, apabila masih terdapat ruang kosong, penyusunan kardus helm dengan posisi berbeda untuk mengisi ruang kosong tersebut dapat dilakukan.
Berdasarkan posisi susunan tersebut, berapa paling banyak kardus helm yang dapat dimuat di truk tersebut?
Pak Omar memberikan arahan pada kurir untuk mengatur posisi atas kardus helm tidak boleh dibalik. Semua kardus helm disusun menghadap depan atau menghadap samping. Namun, apabila masih terdapat ruang kosong, penyusunan kardus helm dengan posisi berbeda untuk mengisi ruang kosong tersebut dapat dilakukan.
Berdasarkan posisi susunan tersebut, berapa paling banyak kardus helm yang dapat dimuat di truk tersebut?
19. Bu Sita, seorang desainer interior, sedang mengerjakan proyek pribadi untuk mempercantik kamar tidurnya. Ia berencana membuat beberapa hiasan lampu tidur dari bahan akrilik. Setiap hiasan akan berbentuk tabung berongga tanpa alas dan tutup dengan diameter 14 cm dan tinggi 25 cm. Bagian luar hiasan tabung ini akan dilapisi dengan stiker vinil motif bunga seperti pada gambar berikut.
Stiker vinil dijual dalam lembaran, dan harga satu lembarnya adalah Rp9.000,00. Setiap lembar stiker vinil mampu menutupi area seluas 300 $\text{cm}^2$.
Apabila Bu Sita berencana membuat 8 buah hiasan lampu tidur, berapakah biaya minimal yang harus dikeluarkan Bu Sita untuk membeli stiker vinil tersebut?
Stiker vinil dijual dalam lembaran, dan harga satu lembarnya adalah Rp9.000,00. Setiap lembar stiker vinil mampu menutupi area seluas 300 $\text{cm}^2$.
Apabila Bu Sita berencana membuat 8 buah hiasan lampu tidur, berapakah biaya minimal yang harus dikeluarkan Bu Sita untuk membeli stiker vinil tersebut?
20. Perhatikan gambar berikut.
Tentukan benar atau salah pada setiap pernyataan berikut.
Tentukan benar atau salah pada setiap pernyataan berikut.
1. $\sin \beta =\frac{\sqrt{7}}{4}$.
2. $\cos \beta =\frac{\sqrt{7}}{5}$.
3. $\tan \beta =\frac{3\sqrt{7}}{7}$.
21. Banyak siswa yang lulus di sekolah Yayasan Cahaya beragam setiap tahunnya. Berikut adalah data banyak lulusan di tiga sekolah menengah swasta milik Yayasan Cahaya.
Berdasarkan grafik tersebut, berikut ini pernyataan mana saja yang tepat mendeskripsikan banyak lulusan di ketiga sekolah milik Yayasan Cahaya?
(Jawaban benar lebih dari satu.)
Berdasarkan grafik tersebut, berikut ini pernyataan mana saja yang tepat mendeskripsikan banyak lulusan di ketiga sekolah milik Yayasan Cahaya?
(Jawaban benar lebih dari satu.)
22. Di sebuah acara bazar yang diadakan oleh suatu sekolah, terdapat 5 stan yang masing-masing dikelola oleh pedagang yang berbeda.
Dalam bazar tersebut, stan pedagang C ingin berada di antara pedagang A dan pedagang D.
Banyak kemungkinan susunan atau penataan stan sesuai keinginan pedagang C tersebut adalah ...
Dalam bazar tersebut, stan pedagang C ingin berada di antara pedagang A dan pedagang D.
Banyak kemungkinan susunan atau penataan stan sesuai keinginan pedagang C tersebut adalah ...
23. Perhatikan tabel distribusi data jumlah pengunjung perpustakaan Desa Sukamaju pada minggu ke-1 bulan Januari.
Pada minggu ke-1 bulan Januari tersebut, diketahui informasi sebagai berikut.
| Minggu ke-1 | Senin | Selasa | Rabu | Kamis | Jumat |
| Jumlah Pengunjung | 4 | p | 5 | r | 6 |
- Rata-rata pengunjung perpustakaan setiap hari adalah 6 orang.
- Selalu ada minimal dua pengunjung perpustakaan dan tidak pernah melebihi 10 pengunjung pada setiap hari Senin sampai Jumat.
- Median dari data pada tabel adalah 6.
1. Banyak pengunjung pada hari Selasa pasti selalu lebih banyak dibandingkan hari lain.
2. Banyak pengunjung pada hari Kamis pasti lebih dari 5 orang.
3. Banyak pengunjung pada hari Jumat dan Kamis mungkin saja sama.
24. Dalam rangka memperingati Tahun Baru Imlek, sebuah supermarket membuat kotak undian yang berisi hadiah untuk para pelanggannya. Terdapat 60 angpao yang dimasukkan ke dalam kotak tersebut. Hadiahnya terbagi dalam dua kategori, yaitu kupon belanja dan peralatan rumah tangga.
Berapakah peluang Rini mengambil angpao yang kosong?
- Terdapat 15 angpao berisi kupon belanja senilai Rp25.000,00.
- Terdapat 12 angpao berisi kupon belanja senilai Rp50.000,00.
- Terdapat 10 angpao berisi set sendok-garpu.
- Terdapat 8 angpao berisi pemanas air.
- Sisanya merupakan angpao kosong.
Berapakah peluang Rini mengambil angpao yang kosong?
25. Sebuah kantin sekolah mengadakan undian berhadiah.
Di dalam kotak terdapat:
Ani akan mengambil satu buah kertas dari kotak undian. Ani adalah orang kelima yang mengambil kertas undian.
Kertas apa sajakah yang mungkin sudah terambil oleh orang-orang sebelumnya sehingga peluang Ani memperoleh hadiah minuman atau makanan adalah $\frac{2}{3}$?
Di dalam kotak terdapat:
- 6 kertas bertuliskan Minuman Gratis.
- 4 kertas bertuliskan Makanan Gratis.
- 5 kertas kosong.
Ani akan mengambil satu buah kertas dari kotak undian. Ani adalah orang kelima yang mengambil kertas undian.
Kertas apa sajakah yang mungkin sudah terambil oleh orang-orang sebelumnya sehingga peluang Ani memperoleh hadiah minuman atau makanan adalah $\frac{2}{3}$?