Latihan 1. TKA Matematika Tingkat Lanjut - SMA/MA
AYO BERLATIH
TKA (Tes Kemampuan Akademik) Matematika Tingkat Lanjut SMA/MA/SMK
| Nama Peserta | : | |
| Tanggal Test | : | |
| Jumlah Soal | : | |
| Waktu | : | 120 menit |
| Sisa Waktu | : |
1. Diketahui $A=\left( \begin{matrix} -1 & 1 & 2 \\ -1 & -1 & 0 \\ \end{matrix} \right)$ dan $B=\left( \begin{matrix} a & -1 \\ b & 1 \\ c & 0 \\ \end{matrix} \right)$. Jika $A.B=\left( \begin{matrix} 4 & 2 \\ 2 & 0 \\ \end{matrix} \right)$ maka nilai $c-a$ adalah …
2. Diketahui matriks $P=\left( \begin{matrix} 2 & 5 \\ 1 & 3 \\ \end{matrix} \right)$ dan $Q=\left( \begin{matrix} 5 & 4 \\ 1 & 1 \\ \end{matrix} \right)$. Jika ${{P}^{-1}}$ adalah invers matriks P dan ${{Q}^{-1}}$ adalah invers matriks Q maka determinan matriks ${{P}^{-1}}{{Q}^{-1}}$ adalah …
3. Ditentukan matriks transformasi ${{T}_{1}}=\left( \begin{matrix} 1 & -1 \\ 1 & -2 \\ \end{matrix} \right)$ dan ${{T}_{2}}=\left( \begin{matrix} 0 & -1 \\ 1 & 0 \\ \end{matrix} \right)$. Hasil transformasi titik $(-2,1)$ terhadap ${{T}_{1}}$ dilanjutkan ${{T}_{2}}$ adalah …
4. Jajargenjang ABCD dengan koordinat $A(3,1)$, $B(6,1)$, $(4,3)$. Jajargenjang ABCD ditansformasikan terhadap matriks $\left( \begin{matrix} 1 & 3 \\ 1 & -1 \\ \end{matrix} \right)$.
1) Titik D adalah (1,3)
2) Luas bayangan jajargenjang ABCD adalah 12 satuan luas.
3) Luas awal jajargenjang ABCD adalah 6 satuan luas.
1) Titik D adalah (1,3)
2) Luas bayangan jajargenjang ABCD adalah 12 satuan luas.
3) Luas awal jajargenjang ABCD adalah 6 satuan luas.
5. Persamaan bayangan parabola $y=x^2+4$ karena rotasi dengan pusat O(0,0) sejauh $180^\circ$ adalah …
6. Sisa pembagian suku banyak $x^4+2x^3-x^2+6x-2$ oleh $x^2-3$ adalah ….
7. Salah satu faktor suku banyak $P(x)=x^4-15x^2-10x+n$ adalah $(x+2)$. Faktor yang lainnya adalah …
8. Himpunan penyelesaian persamaan $f(x)=2\sin 3x-1$ memotong sumbu X pada saat interval $180^\circ\le x\le 360^\circ$ adalah …
9. Diketahui $g(x)={{5}^{2x}}+2$. Nilai $g(a)=127$. Tentukan jawaban yang benar berdasarkan informasi tersebut!
1) Nilai $a=\frac{3}{2}$
2) $g(x)$ melalui titik (0,3).
3) $g(x)$ memiliki asimtot $y=2$
4) Fungsi tersebut memiliki asimtot miring
5) $g(1)=25$
1) Nilai $a=\frac{3}{2}$
2) $g(x)$ melalui titik (0,3).
3) $g(x)$ memiliki asimtot $y=2$
4) Fungsi tersebut memiliki asimtot miring
5) $g(1)=25$
10. Perhatikan grafik fungsi berikut.
Fungsi logaritma dari grafik tersebut adalah …
Fungsi logaritma dari grafik tersebut adalah …
11. Sebuah grafik fungsi $f(x)=\frac{x^2+x-q}{x+p}$ memiliki asimtot tegak $x=4$ dan melalui titik $(3,-2)$. Tentukan jawaban yang benar berdasarkan informasi tersebut!
1) Fungsi tersebut memiliki asimtot datar
2) $f(x)$ melalui titik (0,5).
3) $f(x)$ melalui titik (4,0).
4) Fungsi tersebut memiliki asimtot miring.
5) $2p+q=2$
1) Fungsi tersebut memiliki asimtot datar
2) $f(x)$ melalui titik (0,5).
3) $f(x)$ melalui titik (4,0).
4) Fungsi tersebut memiliki asimtot miring.
5) $2p+q=2$
12. Persamaan garis singgung pada lingkaran $x^2+y^2-2x-6y-7=0$ di titik yang berabsis 5 adalah …
13. Persamaan lingkaran yang pusatnya terletak pada garis $3x-4y-14=0$ serta menyinggung sumbu X positif dan sumbu Y negatif adalah …
14. Titik $A(3,2,-1)$, $B(1,-2,1)$, dan $C(7,p-1,-5)$ terletak pada satu garis lurus maka nilai $p$ adalah …
15. Balok ABCD.EFGH dengan panjang AB = 3 cm, BC = 4 cm, dan AE = 12 cm. Vektor yang mewakili vektor $\overrightarrow{AG}$ adalah …
16. Nilai $\underset{x\to 2}{\mathop{\lim }}\,\frac{\tan (x-2)}{x^2-4}$ = …
17. Nilai $\underset{x\to 3}{\mathop{\lim }}\,\frac{\sqrt{3x+7}-4}{x-3}$ = …
18. Nilai $\underset{x\to \infty }{\mathop{\lim }}\,\left( \sqrt{x^2+x}-x+3 \right)$ = …
19. Diketahui ABC.DEF adalah segienam beraturan dengan pusat O. Jika vektor $\overrightarrow{AB}=\vec{u}$ dan $\overrightarrow{AF}=\vec{v}$ maka vektor $\overrightarrow{AD}$ dapat dinyatakan dalam $\vec{u}$ dan $\vec{v}$sebagai …
20. Suku banyak $2x^3-5x^2-ax+b$ dibagi $(x+1)$ bersisa $-11$ dan dibagi $(x-2)$ bersisa 34. Nilai dari $a+2b$ adalah …