Latihan 1. TKA Matematika Tingkat Lanjut - SMA/MA
AYO BERLATIH
TKA (Tes Kemampuan Akademik) Matematika Tingkat Lanjut SMA/MA/SMK
| Nama Peserta | : | |
| Tanggal Test | : | |
| Jumlah Soal | : | 20 soal |
| Waktu | : | 120 menit |
| Sisa Waktu | : |
1. Diketahui $A=\left( \begin{matrix} -1 & 1 & 2 \\ -1 & -1 & 0 \\ \end{matrix} \right)$ dan $B=\left( \begin{matrix} a & -1 \\ b & 1 \\ c & 0 \\ \end{matrix} \right)$. Jika $A.B=\left( \begin{matrix} 4 & 2 \\ 2 & 0 \\ \end{matrix} \right)$ maka nilai $c-a$ adalah …
A. $-4$
B. $-3$
C. 0
D. 3
E. 4
2. Diketahui matriks $P=\left( \begin{matrix} 2 & 5 \\ 1 & 3 \\ \end{matrix} \right)$ dan $Q=\left( \begin{matrix} 5 & 4 \\ 1 & 1 \\ \end{matrix} \right)$. Jika ${{P}^{-1}}$ adalah invers matriks P dan ${{Q}^{-1}}$ adalah invers matriks Q maka determinan matriks ${{P}^{-1}}{{Q}^{-1}}$ adalah …
A. 223
B. 1
C. $-1$
D. $-10$
E. $-223$
3. Ditentukan matriks transformasi ${{T}_{1}}=\left( \begin{matrix} 1 & -1 \\ 1 & -2 \\ \end{matrix} \right)$ dan ${{T}_{2}}=\left( \begin{matrix} 0 & -1 \\ 1 & 0 \\ \end{matrix} \right)$. Hasil transformasi titik $(-2,1)$ terhadap ${{T}_{1}}$ dilanjutkan ${{T}_{2}}$ adalah …
A. $(4,-3)$
B. $(-4,3)$
C. $(-3,4)$
D. $(3,-4)$
E. $(4,3)$
4. Jajargenjang ABCD dengan koordinat $A(3,1)$, $B(6,1)$, $(4,3)$. Jajargenjang ABCD ditansformasikan terhadap matriks $\left( \begin{matrix} 1 & 3 \\ 1 & -1 \\ \end{matrix} \right)$.
1) Titik D adalah (1,3)
2) Luas bayangan jajargenjang ABCD adalah 12 satuan luas.
3) Luas awal jajargenjang ABCD adalah 6 satuan luas.
1) Titik D adalah (1,3)
2) Luas bayangan jajargenjang ABCD adalah 12 satuan luas.
3) Luas awal jajargenjang ABCD adalah 6 satuan luas.
A. 1) Benar, 2) Benar, 3) Benar
B. 1) Benar, 2) Salah, 3) Benar
C. 1) Benar, 2) Salah, 3) Salah
D. 1) Salah, 2) Benar, 3) Benar
E. 1) Salah, 2) Salah, 3) Benar
5. Persamaan bayangan parabola $y=x^2+4$ karena rotasi dengan pusat O(0,0) sejauh $180^\circ$ adalah …
A. $x=-y^2+4$
B. $x=y^2+4$
C. $x=y^2-4$
D. $y=-x^2-4$
E. $y=x^2+4$
6. Sisa pembagian suku banyak $x^4+2x^3-x^2+6x-2$ oleh $x^2-3$ adalah ….
A. $-12x+8$
B. $-12x-8$
C. $12x-8$
D. $12x-4$
E. $12x+4$
7. Salah satu faktor suku banyak $P(x)=x^4-15x^2-10x+n$ adalah $(x+2)$. Faktor yang lainnya adalah …
A. $x+1$
B. $x-2$
C. $x+3$
D. $x+4$
E. $x-6$
8. Himpunan penyelesaian persamaan $f(x)=2\sin 3x-1$ memotong sumbu X pada saat interval $180^\circ\le x\le 360^\circ$ adalah …
A. $\{190^\circ,270^\circ\}$
B. $\{240^\circ,270^\circ\}$
C. $\{250^\circ,290^\circ\}$
D. $\{250^\circ,360^\circ\}$
E. $\{290^\circ,360^\circ\}$
9. Diketahui $g(x)={{5}^{2x}}+2$. Nilai $g(a)=127$. Tentukan jawaban yang benar berdasarkan informasi tersebut!
1) Nilai $a=\frac{3}{2}$
2) $g(x)$ melalui titik (0,3).
3) $g(x)$ memiliki asimtot $y=2$
4) Fungsi tersebut memiliki asimtot miring
5) $g(1)=25$
1) Nilai $a=\frac{3}{2}$
2) $g(x)$ melalui titik (0,3).
3) $g(x)$ memiliki asimtot $y=2$
4) Fungsi tersebut memiliki asimtot miring
5) $g(1)=25$
A. 1), 2), dan 3) benar
B. 1), 2), dan 4) benar
C. 2), 3), dan 4) benar
D. 2), 3), dan 5) benar
E. 3), 4), dan 5) benar
10. Perhatikan grafik fungsi berikut.
Fungsi logaritma dari grafik tersebut adalah …
Fungsi logaritma dari grafik tersebut adalah …
A. $y={^2}\log (x-2)$
B. $y={^2}\log (x+2)$
C. $y={^3}\log (2x+3)$
D. $y={^{\frac{1}{3}}}\log x$
E. $y={^{\frac{1}{2}}}\log 3x$
11. Sebuah grafik fungsi $f(x)=\frac{x^2+x-q}{x+p}$ memiliki asimtot tegak $x=4$ dan melalui titik $(3,-2)$. Tentukan jawaban yang benar berdasarkan informasi tersebut!
1) Fungsi tersebut memiliki asimtot datar
2) $f(x)$ melalui titik (0,5).
3) $f(x)$ melalui titik (4,0).
4) Fungsi tersebut memiliki asimtot miring.
5) $2p+q=2$
1) Fungsi tersebut memiliki asimtot datar
2) $f(x)$ melalui titik (0,5).
3) $f(x)$ melalui titik (4,0).
4) Fungsi tersebut memiliki asimtot miring.
5) $2p+q=2$
A. 1) dan 2) benar
B. 2) dan 3) benar
C. 3) dan 4) benar
D. 4) dan 5) benar
E. 2) dan 4) benar
12. Persamaan garis singgung pada lingkaran $x^2+y^2-2x-6y-7=0$ di titik yang berabsis 5 adalah …
A. $4x-y-18=0$
B. $4x-y+4=0$
C. $4x-y+10=0$
D. $4x+y-4=0$
E. $4x+y-15=0$
13. Persamaan lingkaran yang pusatnya terletak pada garis $3x-4y-14=0$ serta menyinggung sumbu X positif dan sumbu Y negatif adalah …
A. $x^2+y^2+4x+4y+4=0$
B. $x^2+y^2+4x+4y+8=0$
C. $x^2+y^2-4x+4y+4=0$
D. $x^2+y^2-4x+4y+8=0$
E. $x^2+y^2+2x-2y+4=0$
14. Titik $A(3,2,-1)$, $B(1,-2,1)$, dan $C(7,p-1,-5)$ terletak pada satu garis lurus maka nilai $p$ adalah …
A. 13
B. 11
C. 0
D. $-11$
E. $-13$
15. Balok ABCD.EFGH dengan panjang AB = 3 cm, BC = 4 cm, dan AE = 12 cm. Vektor yang mewakili vektor $\overrightarrow{AG}$ adalah …
A. $-4i-3j+2k$
B. $-4i+3j-2k$
C. $-4i+3j+12k$
D. $-3i+4j+12k$
E. $-3i+5j-12k$
16. Nilai $\underset{x\to 2}{\mathop{\lim }}\,\frac{\tan (x-2)}{x^2-4}$ = …
A. $-1$
B. $-\frac{1}{2}$
C. $\frac{1}{4}$
D. 2
E. 4
17. Nilai $\underset{x\to 3}{\mathop{\lim }}\,\frac{\sqrt{3x+7}-4}{x-3}$ = …
A. 0
B. $\frac{3}{8}$
C. $\frac{3}{6}$
D. $\frac{4}{3}$
E. $\frac{8}{3}$
18. Nilai $\underset{x\to \infty }{\mathop{\lim }}\,\left( \sqrt{x^2+x}-x+3 \right)$ = …
A. $-\frac{5}{2}$
B. $-\frac{3}{2}$
C. 0
D. $\frac{7}{2}$
E. $\infty $
19. Diketahui ABC.DEF adalah segienam beraturan dengan pusat O. Jika vektor $\overrightarrow{AB}=\vec{u}$ dan $\overrightarrow{AF}=\vec{v}$ maka vektor $\overrightarrow{AD}$ dapat dinyatakan dalam $\vec{u}$ dan $\vec{v}$sebagai …
A. $-\vec{u}-\vec{v}$
B. $-2(\vec{u}+\vec{v})$
C. $2(\vec{u}+\vec{v})$
D. $3(\vec{u}+\vec{v})$
E. $4(\vec{u}-\vec{v})$
20. Suku banyak $2x^3-5x^2-ax+b$ dibagi $(x+1)$ bersisa $-11$ dan dibagi $(x-2)$ bersisa 34. Nilai dari $a+2b$ adalah …
A. 0
B. 2
C. 4
D. 6
E. 8
This quiz has been created by Ayo Berlatih
Anda sedang membaca Latihan 1. TKA Matematika Tingkat Lanjut - SMA/MA dan Anda bisa lihat soal tes atau artikel lainnya di Daftar Isi.