Soal Perbandingan Trigonometri Segitiga Siku-siku

AYO BERLATIH

Soal Perbandingan Trigonometri Segitiga Siku-siku

Nama Peserta	:
Tanggal Test	:
Jumlah Soal	:
Waktu	:	120 menit
Sisa Waktu	:

1. Pada segitiga PQR di bawah ini, $\sin \beta $ = …

A. $\frac{p}{q}$
B. $\frac{p}{r}$
C. $\frac{r}{q}$
D. $\frac{q}{p}$
E. $\frac{r}{p}$

---

2. Pada segitiga PQR di bawah ini nilai dari $\sin \alpha +\sin \beta $ = …

A. $\frac{12}{10}$
B. $\frac{14}{10}$
C. $\frac{16}{10}$
D. $\frac{18}{10}$
E. $\frac{20}{10}$

---

3. Jika $\sin \alpha =\frac{12}{13}$, dengan $\alpha $ lancip maka $\cos \alpha $ = ….
A. $\frac{13}{12}$
B. $\frac{13}{5}$
C. $\frac{5}{13}$
D. $\frac{12}{5}$
E. $\frac{5}{12}$

---

4. Jika $\cos A=\frac{2}{3}$, dengan A lancip maka $\tan A$ = …
A. $\frac{1}{3}\sqrt{5}$
B. $\frac{3}{2}$
C. $\frac{2}{5}\sqrt{5}$
D. $\frac{1}{2}\sqrt{5}$
E. $\frac{3}{5}\sqrt{5}$

---

5. Jika $\tan A=3$, dengan A lancip maka $\sin A$ = ….
A. $\frac{1}{3}\sqrt{10}$
B. $\frac{8}{10}\sqrt{10}$
C. $\frac{10}{3}\sqrt{10}$
D. $\frac{3}{10}\sqrt{10}$
E. $\frac{1}{10}\sqrt{10}$

---

6. Perhatikan gambar di bawah ini.

$d$ = ….
A. $1000\sin \alpha $
B. $1000\cos \alpha $
C. $1000\tan \alpha $
D. $\frac{1000}{\sin \alpha }$
E. $\frac{1000}{\cos \alpha }$

---

7. Jika $\sin A=0,5$ dan $A$ lancip maka $\tan A$ = ….
A. 1
B. $\sqrt{3}$
C. $\frac{1}{3}\sqrt{3}$
D. 3
E. $\frac{1}{2}\sqrt{3}$

---

8. Jika $x=3\tan \theta $, maka $\sin \theta .\cos \theta $ = ….
A. $\frac{x}{3\sqrt{x^2+9}}$
B. $\frac{3}{3\sqrt{x^2+9}}$
C. $\frac{-3x}{x^2+9}$
D. $\frac{3x}{x^2+9}$
E. $\frac{1}{x^2+9}$

---

9. Diketahui $\cot A=1$, maka nilai dari $\cos A$ adalah ….
A. $\frac{1}{2}\sqrt{2}$
B. $\frac{1}{2}\sqrt{3}$
C. $\frac{2}{3}\sqrt{3}$
D. $\frac{1}{3}\sqrt{3}$
E. $\sqrt{3}$

---

10. Pada gambar di bawah nilai $\cos \angle BAC$ adalah ….

A. $\frac{15}{40}$
B. $\frac{15}{25}$
C. $\frac{15}{20}$
D. $\frac{20}{25}$
E. $\frac{10}{40}$

---

11. Diketahui $\sin x=\frac{1}{5}$ dengan $x$ terletak pada kuadran I, maka nilai $\cos x+\tan x$ = ….
A. $\frac{29}{60}\sqrt{6}$
B. $\frac{7}{12}\sqrt{6}$
C. $\frac{1}{12}\sqrt{6}$
D. $\frac{11}{12}\sqrt{6}$
E. $\frac{13}{12}\sqrt{6}$

---

12. Perhatikan gambar berikut!

Jika panjang DC = 8 cm, BD = 10 cm, dan perbandingan AB : BC = 3 : 2. Nilai dari $\sin \alpha +cos\beta $ adalah ….
A. $\frac{97}{85}$
B. $\frac{87}{85}$
C. $\frac{89}{85}$
D. $\frac{91}{85}$
E. $\frac{93}{85}$

---

13. Jika $3\sin \alpha =p$ dan $\alpha $ terletak pada kuadran I, maka nilai $\tan \alpha $ = ….
A. $\frac{p}{\sqrt{p^2+9}}$
B. $\frac{p}{-p^2+9}$
C. $\frac{p}{\sqrt{p^2-9}}$
D. $\frac{p}{p^2+9}$
E. $\frac{p}{\sqrt{-p^2+9}}$

---

14. Jika $\tan x=\frac{1}{2}$, maka nilai $\sin x+\cos x$ = ….
A. $\frac{3}{5}\sqrt{5}$
B. $\frac{1}{4}\sqrt{7}$
C. $\frac{3}{4}\sqrt{5}$
D. $\frac{1}{4}\sqrt{3}$
E. $\frac{2}{3}\sqrt{5}$

---

15. Perhatikan gambar berikut!

Nilai dari ${{(\sin \alpha +\cos \alpha )}^{2}}$ = ….
A. $\frac{p^2+2pq+{{q}^{2}}}{p^2+{{q}^{2}}}$
B. $\frac{p^2+2pq+{{q}^{2}}}{p^2-{{q}^{2}}}$
C. $\frac{p^2+{{q}^{2}}}{p^2+2pq+{{q}^{2}}}$
D. $\frac{p^2-{{q}^{2}}}{p^2-2pq+{{q}^{2}}}$
E. $\frac{p^2-{{q}^{2}}}{p^2+2pq-{{q}^{2}}}$

---

16. Diketahui $\cot x=0,75$; $0 < x < \frac{\pi }{2}$. Nilai $1-2{{\sin }^{2}}x+\sin x$ = ….
A. $\frac{42}{25}$
B. $\frac{27}{25}$
C. $-\frac{32}{25}$
D. $-\frac{16}{25}$
E. $\frac{13}{25}$

---

17. Jika $\tan A=2t$, A lancip. Nilai ${{\sin }^{2}}A-{{\cos }^{2}}A$ adalah ….
A. $\frac{2}{1+4t^2}$
B. $\frac{4t^2}{1+4t^2}$
C. $\frac{1}{1+4t^2}$
D. $\frac{-2t}{1+4t^2}$
E. $\frac{4t^2-1}{4t^2+1}$

---

18. Jika sudut lancip $\theta $ memenuhi $4{{\sin }^{2}}\theta -4\sin \theta =-1$, maka $\tan \theta $ = ….
A. $\frac{1}{2}$
B. 1
C. $\frac{1}{2}\sqrt{2}$
D. $\frac{1}{3}\sqrt{3}$
E. $\sqrt{3}$

---

19. Jika $\tan x-3{{\sin }^{2}}x=0$, maka $\sin x.\cos x$ = ….
A. $\frac{1}{3}$
B. $\frac{1}{3}\sqrt{2}$
C. $\frac{1}{3}\sqrt{3}$
D. $\frac{2}{3}$
E. $\frac{1}{3}\sqrt{5}$

---

20. Sebuah tangga panjangnya 14 meter bersandar pada tembok sebuah rumah. Tangga itu membentuk sudut $80{}^\circ $ dengan lantai. ($\sin 80{}^\circ $ = 0,985, dan $\tan 80{}^\circ $ = 5,671). Tinggi ujung atas tangga dan lantai adalah …
A. 2,44 m
B. 7,94 m
C. 12,78 m
D. 13,75 m
E. 13,79 m

---

Location:

Share :