Soal Perbandingan Trigonometri Sudut Istimewa
AYO BERLATIH
Soal Perbandingan Trigonometri Sudut Istimewa
| Nama Peserta | : | |
| Tanggal Test | : | |
| Jumlah Soal | : | |
| Waktu | : | 120 menit |
| Sisa Waktu | : |
1. $\frac{\sin 30^\circ .\cos 30^\circ .\tan 30^\circ }{\sin 60^\circ .\cos 60^\circ .\tan 60^\circ }$ = ….
2. $\frac{\tan 60^\circ -\tan 30^\circ }{1+\tan 60^\circ .\tan 30^\circ }$ = ….
3. $\frac{\sin 30^\circ -\tan 60^\circ +\cos 60^\circ }{\tan 60^\circ -\sin 45^\circ +\cos 45^\circ }$ = ….
4. $\sin \frac{1}{2}\pi .\sin \frac{1}{3}\pi .\sin \frac{1}{6}\pi $ = ….
5. Jika $\sin A=0,5$ dan A lancip maka $\tan A$ = ….
6. Panjang bayangan sebuah tiang adalah 10 m. Jika sudut elevasi matahari pada saat itu adalah $30^\circ $, maka tinggi tiang adalah …. m
7. Perhatikan gambar di bawah ini.
Titik A terletak pada lingkaran besar yang berpusat di C. Jarak A dan C adalah 8 m. Titik C berada 9 m di atas tanah. Pada saat start tinggi A dan C sama. Jika titik A berputar sejauh $30^\circ $ (berlawanan putaran jarum jam) dari posisi start, maka tinggi A dari tanah = … m.
Titik A terletak pada lingkaran besar yang berpusat di C. Jarak A dan C adalah 8 m. Titik C berada 9 m di atas tanah. Pada saat start tinggi A dan C sama. Jika titik A berputar sejauh $30^\circ $ (berlawanan putaran jarum jam) dari posisi start, maka tinggi A dari tanah = … m.
8. $\sin 60^\circ .\cos 30^\circ +\cos 60^\circ .\sin 30^\circ $ = …
9. $\cos 60^\circ .\cos 30^\circ -\sin 60^\circ .\sin 30^\circ $ = ….
10. $\frac{{{\tan }^{2}}30^\circ .{{\sin }^{2}}60^\circ +{{\tan }^{2}}60^\circ .{{\cos }^{2}}30^\circ }{\sin 30^\circ .\cos 60^\circ }$= ….
11. Jika $n.\tan 45^\circ .\cos 60^\circ =\sin 60^\circ .\cot 60^\circ $, maka nilai $n$ adalah …
12. Soal HOTS. Tomy berdiri 100 m dari dinding gedung bertingkat, ia melihat ke puncak gedung tersebut dengan sudut elevasi $45^\circ $. Jika tinggi Tomy (dari kaki sampai mata) adalah 155 cm, maka tinggi gedung adalah ….
13. Soal HOTS. Sebuah benda membentuk bayangan di tanah dengan panjang 90 cm ketika sudut elevasi sinar matahari $30^\circ $ (sudut kemiringan sinar matahari terhadap horizontal). Tinggi benda tersebut adalah … cm.
14. Soal HOTS. Seorang berjalan lurus di jalan yang datar ke arah cerobong asap. Dari lokasi A, ujung cerobong itu terlihat dengan sudut elevasi $45^\circ $, kemudian ia berjalan lurus sejauh 10 m ke lokasi B. Dari lokasi B, cerobong asap terlihat dengan sudut elevasi $60^\circ $. Jika tinggi orang itu 1,6 m, maka tinggi cerobong asap adalah … meter.
15. Soal HOTS. Seorang anak berdiri di suatu tempat A di tepi sungai yang lurus. Ia mengamati dua pohon B dan C yang berada di seberang sungai. Pohon B tepat di seberang A. Jarak pohon B dan C adalah $2\sqrt{3}$ meter dan besar sudut BAC = $30^\circ $, lebar sungai adalah … meter.
16. Soal HOTS. Panjang benang layang-layang adalah 150 m dan sudut elevasi layang-layang terhadap tanah adalah $60^\circ $. Tinggi layang-layang terhadap tanah adalah … meter.
17. Soal HOTS. Sebuah pesawat terbang berada pada ketinggian 1,8 km akan melakukan manuver dengan menanjak membentuk sudut $30^\circ $. Lama waktu yang diperlukan pesawat agar ketinggiannya 5 km, bila kecepatan pesawat tetap 320 km/jam adalah … detik.
18. Dari puncak gedung bertingkat Johan melihat pantai dengan sudut depresi $30^\circ $. Kemudian Johan naik sejauh 100 meter dan melihat kembali pantai dengan sudut depresi $60^\circ $. Jarak gedung ke pantai adalah … meter.
19. Seorang anak tingginya 1,63 meter berdiri pada jarak 15 meter dari kaki tiang bendera. Ia melihat puncak tiang bendera dengan sudut $45^\circ $ dengan arah mendatar, maka tinggi tiang bendera itu adalah … meter.
20. Sebuah menara dan gedung masing-masing mempunyai tinggi 50 m dan 62 m, pada saat sudut elevasi matahari mencapai $60^\circ $, selisih panjang bayangan menara dan gedung adalah ….